Родился 20 октября 1902 в Томске.
Командир 236-го стрелкового полка, полковник.
На фронте в Великую Отечественную войну с февраля 1943 года.
В октябре 1943 года полковник C.Г.Смирнов умело организовал форсирование Днепра в районе посёлка Лоев Гомельской области. Полк с боем захватил плацдарм и удержал его.
Погиб в бою 15 октября 1943 года. Похоронен в братской могиле в посёлке городского типа Добрянка Репкинского района Черниговской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года за образцовое командование полком при форсировании Днепра и удержании плацдарма на его правом берегу и проявленные при этом личное мужество и героизм, полковнику Смирнову Сергею Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждён орденами Ленина, Суворова 3-й степени, Красной Звезды, медалью.