Родился 01 февраля 1900 года в городе Томске.
Участник Великой Отечественной войны, командир отделения роты связи 1285-го стрелкового полка 60-й Севской стрелковой дивизии 65-й армии Центрального фронта, ефрейтор. Герой Советского Союза.
Во время Великой Отечественной Войны пошёл добровольцем на фронт. Воевал с июля 1941 года. Весь свой боевой путь прошел в роте связи 60-й стрелковой дивизии. Почти четыре года воевал солдатом в ротах связи на фронтах от Подмосковья через Курскую дугу до Заднепровья.
Был дважды ранен. Дослужился до сержанта. 17 октября 1943 года в районе западнее поселка Радуль Черниговской области командир отделения роты связи 1285-го стрелкового полка 60-й Севской стрелковой дивизии 65-й армии Центрального фронта ефрейтор Ерохин на плоту и вплавь добрался до правого берега Днепра и установил связь со стрелковыми батальона и, захватившими плацдарм. Связь Ерохин налаживал под непрерывным обстрелом сверху, в ходе ожесточенного боя.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года за успешное форсирование Днепра, прочное закрепление плацдарма на правом берегу реки и проявленные при этом отвагу и геройство ефрейтору Александру Константиновичу Ерохину было присвоено звание Героя Советского Союза.
В конце 1944 года А.К. Ерохин был комиссован после тяжёлого ранения, полученного в январе 1944 года в боях за Полесье.
В 1948 году закончил Томскую областную партшколу и до 1959 года работал в должности секретаря исполкома Кировского района в Томске.
До пенсии работал экономистом. С 1960 года — персональный пенсионер союзного значения.
Александр Константинович Ерохин скончался 24 августа 1996 года на 97-м году жизни. Похоронен в городе Томске.
Награждён орденом Ленина, орденами Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.