Родился 24 июля 1916 года в городе Томск.
Герой Советского Союза, подполковник
С июня 1941 года принимал участие в боевых сражениях в составе 13-го истребительного авиационного полка ВВС Балтийского фронта. Позднее был командиром 4-го гвардейского истребительного авиационного полка 61-й авиационной бригады ВВС Балтийского фронта.
В апреле 1942 года совершил 62 разведывательных вылета, 57 штурма противника, сбил 6 самолётов лично и 11 — в составе группы, за что был удостоен звания Героя Советского Союза.
Всего за годы войны Геннадий Дмитриевич Цоколаев совершил 510 боевых вылетов, сбил лично 23 самолёта и потопил 8 катеров противника.
В 1944 году закончил Высшие офицерские курсы при Военно-морской академии.
С 1958 года вышел в запас и стал проживать в Орджоникидзе.
Погиб 13 июля 1976 года в автокатастрофе. Похоронен в пантеоне славы возле Осетинской церкви.