Родился 2 августа 1922 в село Чёрный Ануй Усть-Канского аймака Ойратской автономной области (ныне Республики Алтай.
Герой Советского Союза, командир артиллерийской батареи 820-го артиллерийского полка 284-й стрелковой дивизии Брянского фронта.
В Красной Армии с 1941 года. В том же году окончил Томское артиллерийское училище. Член ВКП(б) с 1942 года. На фронтах Великой Отечественной войны с апреля 1942 года. Был командиром артиллерийской батареи. Воевал на Брянском, Сталинградском, Юго-Западном фронтах.
Командир батареи старший лейтенант Илья Шуклин в бою 14 июля 1942 года у села Перекоповка (в 50 километрах северо-западнее Воронежа) вступил со своими артиллеристами в борьбу с 30 фашистскими танками.
В июльских боях под Перекоповкой отличился расчёт 76-мм орудия, который возглавил командир батареи 820-го артиллерийского полка лейтенант И.З.Шуклин. В течение 2,5 ч отважные артиллеристы успешно отражали атаки танков и пехоты, подбили 14 танков, принудив противника к отходу. Так же отважно сражался Шуклин и в последующих сталинградских боях.
В одном из боёв у р. Северский Донец, когда части дивизии отражали контратаку около 100 вражеских танков, он пал смертью храбрых 21 июля 1943 года в бою у села Голая Долина (ныне Долина, Славянский район, Донецкая область).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1943 года за образцовое выполнение заданий командования в борьбе против немецко-фашистских захватчиков и проявленные при этом мужество и героизм Шуклину Илье Захаровичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и «медали Золотая Звезда».
Похоронен в городе Святогорске на горе Артёма.